Die Theorie der Unschärfe

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In diesem Teil zur Artikelserie „Fotografie mit Offenblende“ möchte ich Dir die Theorie und die (gedanklichen) Handgriffe näherbringen, die sich durch die knappe Schärfe bei der Fotografie mit einer offenen Blende ergeben.

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Aber vorweg gibt es erst mal eine grundlegende Erklärung, was Unschärfe in der Fotografie alles sein kann, und warum eine offene Blende einen kleineren Bereich der „Tiefe“ des Raums scharf darstellt, als eine eher geschlossene Blende. Zudem zeige ich Dir Unschärfe durch Fehler im optischen Strahlengang. Dies geschieht jedoch in einer sehr lockeren Schreibweise und ist gespickt mit extra zu diesem Thema erstellten, leicht verdaulichen 3D-Grafiken.

Ich nehme Dich zusätzlich zu einem kleinen Abstecher in einen interessanten Teil der Physik und der Geschichte mit. Ich hoffe, dass ich diese kleinen Abstecher für Dich spannend verpacken kann.

Im Grunde muss der Artikel mehrere Studiengänge in einer sehr, sehr kurzen Form zusammenfassen – und das geht nicht ohne Abstriche. Daher bitte ich alle Leser/Interessierte/Wissenden vorweg um folgendes:

• Alle, die sich mit diesem Thema auskennen bitte ich nicht bereits am Anfang loszuschimpfen. Der Artikel ist lang und es folgen noch weitere Teile zu diesem Thema. Ich nehme absichtlich hier und da Abkürzungen, vereinfache komplexe Sachverhalte und verbiege ein wenig die Physik.
• Dies geschieht aus rein didaktischen Gründen und um jedem Lernwilligen hier einen leichten Einstieg in das komplexe Thema zu bieten. Und mit abstraktesten Theorien, meterlangen Diagrammen und komplexester Mathematik würde ich jedem den Spaß an diesem sehr spannenden und wichtigen Thema nehmen.
• Falls Du hingegen als Kenner der Optik und/oder Kameratechnik mögliche Verbesserungen zum Artikel siehst, sei es nun textlicher Natur oder durch weitere oder bessere Grafiken, hinterlasse im Kommentarbereich bitte einen Hinweis hierzu. Natürlich sind auch jegliche Fragen willkommen, seien sie auch noch so simpel.

Lichtstrahlen und ihr Weg zum Sensor

Um Dich einfach und ganz behutsam der Theorie zu nähern, ist es sinnvoll, dass Du Dir den Weg eines (zugegebenermaßen) theoretisch erdachten einzelnen und geraden Lichtstrahls vorstellst. So ungefähr wie den dünnen Strahl eines Laserpointers.

Ein solcher Lichtstrahl, der planar zur Sensorebene von einer Punktlichtquelle von vorne durch die Mitte einer Lochkamera fällt, trifft theoretisch ungestört irgendwann auf eine Projektionsfläche.

Diese Fläche ist bei der digitalen Fotografie die Sensorfläche.

Dort belichtet dieser feine Strahl in unserem Gedankenexperiment ein einziges Sensorelement. In diesem Sensorelement entsteht aus Licht eine Ladung. Es entsteht also durch das Licht, oder besser durch die Photonen, eine bestimmte elektrische Ladung, die dann durch die Sensorelektronik abgelesen wird.

Nach dem Ablesen wird die elektrische Ladung in eine digitale Information überführt. Folgend wird mit dieser Information durch die Kameraelektronik und Kamerasoftware einiges veranstaltet und schlussendlich wird dann endlich ein Pixel daraus. So weit so gut.

Nun verändert sich in einem Loch – in einer ansonsten lichtundurchlässigen Fläche – dieser Lichtstrahl nicht. Ist der theoretische Strahl jedoch größer als das Loch in unserer gedanklichen Lochkamera, bleibt ja etwas hängen. Was an Licht dann doch durchpasst, trifft weiter unverändert auf den Sensor. Es streift allerhöchsten ein wenig Licht an der Kante des Loches vorbei und wird dort vielleicht ein wenig in der Richtung verändert. Allerhöchstens?

Zerstreuung/Unschärfe durch optische Effekte

Dieses an der Kante hängen bleiben von Licht ist ein bedeutender und nicht gewollter Effekt in der Fotografie. Diesen Effekt kennst Du vielleicht bereits durch den Namen. Er nennt sich Beugungsunschärfe.

Er tritt heftiger zu Tage je kleiner das Loch ist. Die Ratio zwischen dem Rand und der offenen Fläche ist hier ausschlaggebend. Vereinfacht gesagt ist die Ratio von „Ablenkung an einer Kante“ zu „läuft ohne Störung durch“ bei einem großen Loch besser. Weniger Kante für mehr Licht.

Und so kommt es bei einer offenen Blende zu weniger Beugungsunschärfe. Andersherum ergibt es sich, wenn die Blende maximal geschlossen ist, dass die Unschärfe durch die Beugung am höchsten ist.

Aber unser theoretischer Lichtstrahl verändert sich um ein vielfaches stärker, wenn er statt durch ein simples Loch durch ein Medium wie Glas oder Kunststoff läuft. Natürlich meine ich hiermit eine optische Linse jeglicher Art.

Durch den größeren Einfluss auf das Licht durch die Linse gegenüber der Lochkamera trifft der theoretische Lichtstrahl nicht mehr auf ein einziges Sensorelement, sondern durch die Streuung in Teilen auf die benachbarten Sensorelemente. Dies geschieht jedoch nicht – wie in der oberen Grafik zu sehen – als scharf abgegrenzter Kreis, sondern durch einen – mehr oder minder – weichen verlaufenden Rand.

Diese unscharfe, runde Fläche, erzeugt durch einen einzigen theoretischen Lichtstrahl, nennt man nicht Zerstreuungskreis! Obwohl der Begriff meiner eigenen Meinung nach perfekt passen würde.

Diese – nur zum Teil von dem Lichtstrahl getroffenen Sensorelemente – haben also einen Teil der Photonen/Ladung abbekommen. Tritt nun ein weiterer und leicht versetzter theoretischer Strahl für das danebenliegende Sensorelement ein, hat auch dieser Strahl eine Streuung. Jedes Pixel bekommt also einen Teil der Informationen des Nachbarpixels untergeschoben. Die „echte“ Information für das jeweilige Pixel ist ergo nicht perfekt, das Bild wird unscharf.

Es sind aber nur weitere Unschärfen, als die durch den „echten“ Zerstreuungskreis beschriebene. In der Wirkung jedoch sind solche Bildfehler und der „echte“ Zerstreuungskreis zusammengenommen die bildwirksame Unschärfe. Und um es noch präziser zu schreiben (Vorsicht, jetzt wird es ungenießbar):

Zusammengenommen sind Bildfehler ein Informationsverlust. Der steigende Verlust an Trennung von Informationen wird durch die sogenannte Entropie erklärt. Genaueres findest Du hierzu in Wikipedia unter dem Stichwort: Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik .

Es gibt eigentlich keine „richtigen“ Lichtstrahlen, die Photonen wie an einer Leine geknüpft durch den Raum transportieren. Es durchquert eher Energie aus allen Richtungen die Linse und diese Energie ist tatsächlich beides zur gleichen Zeit: Teilchen (Photonen) und Wellen mit einer bestimmten Energie, Frequenz und Ausbreitungsrichtung.

Diese Wellen/Strahlen werden durch die Linse je nach Bauform, Material oder unpräzise Ausrichtung abgelenkt, abgeschwächt und in ihrer Frequenz verändert.

Nachfolgend siehst Du beispielhaft eine weitere Streuung durch die sogenannte „Chromatische Aberration“. Unterschiedliche Lauflängen durch eine Linse verändern bei diesem Effekt die Frequenzen der Welle und so trifft ein wenig mehr Rot hier und Grün da oder Blau dort auf die Sensorelemente.

Verständnisprobleme?

Wenn Du jetzt nicht alles verstanden hast und Dir der Kopf brummt, mach Dir keine Sorgen. Dieser Wellen-und Teilchendualismus ist einer der höchst komplexesten Themengebiete der Physik. Ich wollte ihn dennoch kurz hier einbringen, da dieses Thema tatsächlich mein persönliches Steckenpferd ist. Es lohnt sich sicher auch für Dich zu diesem speziellen Thema mal bei YouTube nach Dokumentationen zu schauen. Es gibt diese Dokus zum Glück in gut abgestuften und verdaulichen Teilen.

Vielleicht interessiert Dich auch folgende Begleitinformation: Richtig angeordnet und in der richtigen Form ergeben bereits zwei Linsen ein Fernrohr. Galileo hat mit einer so simplen Anordnung die Jupitermonde Io, Europa, Ganymed und Kallisto entdeckt und durch ihre Bewegung um den Jupiter auf weltverändernde Dinge geschlossen. Auch hierzu gibt es tolle Dokus.

• Wikipedia Artikel zu Galileo Galilei
• Wikipedia Artikel zu Fernrohren inkl. des Galilei-Fernrohrs

Und um diesen kleinen Ausflug vom theoretischen Thema abzuschließen, nun ein Foto meines recht kläglichen Versuches diese Monde zu fotografieren. Das untere Bild habe ich brachial aufgehellt:

Wie Du sicherlich langsam bemerkst hast, ist der Bau eines guten Objektives eine sehr komplexe Angelegenheit. Und trotzdem reichen zwei Linsen in einer Papierrolle aus, die Welt aus den Angeln zu heben.

Zerstreuung durch Winkel und Abstand

Da ich keinen Weg finde, das Licht als Welle in den kommenden Grafiken vernünftig darzustellen, benutze ich weiterhin Linien als Stellvertreter des Lichtweges, des Winkels und der gesamten Energie des Lichtes.

Zerstreuungen entstehen nicht nur durch unpräzise Optik, sondern auch durch die Winkel der eintreffenden Photonen. Und dieser Winkel ändert sich durch den Abstand zum Objekt aber auch durch den Abstand zur Projektionsfläche.

Wenn also die Projektion eines Punktes vor – beziehungsweise hinter – der gewollten Projektionsebene liegt, oder wenn durch optische Mängel ein zu projizierender Lichtpunkt streut, dann spricht man vom Zerstreuungskreis.

Was kann ich dagegen tun?

Nun kannst Du einen Faktor dieser Unschärfe tatsächlich selbst bestimmen. Und zwar in dem man den möglichen Winkel einschränkt. Dies geschieht alleine schon aus der Tatsache, dass ein Objektiv eine gewisse Länge hat, denn es ist theoretisch eine Röhre. Man schaut also hindurch wie durch eine Klorolle. Und so wie bei der Klorolle können auch durch ein Objektiv nur Lichtstrahlen auf den Sensor treffen, die vom Winkel her durch passen und nicht an der Röhrenwand enden.

Doch ganz so einfach funktionieren Objektive nicht. Viele Linsen sind in vielen Gruppen aufgeteilt und bringen die Strahlen in die gewünschte Form und Richtung. Und damit der Sensor nicht zu viele Photonen abbekommt, wird eine Bremse eingebaut. Und dies ist nun endlich nach langem hin und her: die Blende.

Stell Dir diese Blende jetzt in der Mitte der Röhre vor und sie hat die Einstellung der obersten Blende. Jetzt würde der grüne Strahl nicht mehr auf den Sensor gelangen. Ergo werden weniger Photonen/Strahlen durchgelassen, und die, die durchkommen, haben aber eine einheitlichere Richtung. Das Foto wird ergo schärfer. Leider kommt aber auch durch diese kleine Öffnung weniger Licht, also musst Du länger belichten.

Bisher haben wir die Strahlen ja grafisch unbeirrt durch unsere Röhre geschickt, aber ein Objektiv hat ja eine Aufgabe: Die Strahlen auf einen bestimmten Punkt einer Fläche zu biegen. Und diese Ablenkung bringt zu aller erst einmal mit sich, dass die Projektion auf dem Kopf steht.

Du musst jetzt den wichtigsten gedanklichen Schritt machen. Jeder Punkt im Raum strahlt Licht in jede Richtung aus. Um Dir das zu verdeutlichen, selektiere ich einen einzigen Punkt an unserer Spielfigur. Das ist in diesem Fall oben am Kopf. Schau mal, was dann mit unseren theoretischen Lichtstrahlen passiert.

Unsere theoretischen Lichtstrahlen kreuzen sich am gewählten Punkt am Kopf und auf dem Sensor. Nimmst Du nun noch viele weitere Punkte hinzu, entsteht eine Fläche/Ebene. Voilà, das sind die wichtigen Ebenen, die scharf sind. Also am Objekt gibt es eine und auf der Projektionsfläche.

Um jetzt etwas unscharf zu machen, kannst Du die Figur oder den Sensor verschieben. Da ein Sensor fest verbaut ist, musst Du also die Kamera verschieben, um etwas scharf oder unscharf zu machen. Objektive sind zum Glück durch bewegliche Linsen in der Lage dies im gewissen Maße für Dich zu übernehmen.

Wenn Du nun gedanklich noch den Sensor nach vorne oder hinten verschiebst, liegt dieser nicht mehr im Schnittpunkt der Linien, er ist dann aus dem Fokus. Es entsteht eher ein unscharfer Kreis auf dem Sensor, der – wie ganz am Anfang bereits erklärt – mehrere Sensorelemente umfassen kann. Voilà, dies ist der Zerstreuungskreis.

Auflösung und andere Faktoren des Zerstreuungskreises

Ob dieser Zerstreuungskreis nun für Dein Auge noch scharf wahrgenommen wird oder bereits unscharf ist, hat mit der Auflösung Deines Sehens zu tun. Aber nicht nur Dein Sehen geht in diesen Wert mit ein, eben auch Blende, Aufnahmeabstand, Brennweite – und wichtig: die Vergrößerung/der Maßstab.

Dieser theoretische Kreis der Streuung von Information ist für die Schärfentiefe verantwortlich.

Fazit

Ich hoffe Du kannst mit diesen in kleine Schritte zerlegten Theorie etwas anfangen. Im Grunde macht es irgendwann Klick und Du kannst aus dieser theoretischen Basis heraus auf andere Effekte der Fotografie schließen. Ich bin mir als Autor aber im Klaren darüber, dass es gerade bei diesem Thema oft an einem kleinen Punkt hakt. Ich werde Dir gerne im Kommentarbereich zum Artikel Fragen beantworten, damit Du das große und Ganze verstehen kannst.

Ausblick

Im nächsten Teil der Artikelserie vereine ich endlich die Theorie mit Beispielfotos und zeige Dir, was Du mit den Informationen in diesem Artikel alles mit Deinem eigenen Equipment machen kannst. Ich zeige Dir ebenso warum ein Objektiv mit einer hohen Lichtstärke Sinn macht und werde anhand von sehr vielen Beispielfotos Dir die ein oder andere Idee für Deine Fotografie einflüstern.